张卫东
（武汉建科科技有限公司，武汉，430074）
摘要：本文简要介绍了反射波法基桩检测中时域和频域分析的基本原理，并举出了一组工程实例，通过抽芯对比，指出了在基桩完整性检测中，时频综合测试分析的重要性。
关键词：灌注桩，反射波法，时域，频域，抽芯
1、
引言
我国大部分基桩完整性检测单位所采用的皆为低应变反射波法，该方法主要是从波的传播特性和质点振动的角度来分析判断基桩完整性，主要的分析方法是时域分析法和频域分析法。工程实践表明，波动与振动两者密切相关，应力波反射法基桩完整性检测时，若能将两者有机地结合起来，那将是非常重要的。本文通过列举一组工程实例，指出对于人工挖孔灌注桩，要较全面、准确地判断其完整性，必须时域分析和频域分析相结合，必要时还应辅助其他测试方法，采用综合测试、分析的方法才能得出较为满意的结论。
2、
时频分析的基本理论
a)
基本假设
桩是一维弹性杆件，其介质均匀连续，信号沿桩身传播不发生衰减；在测试的过程中，认为桩周土对桩身应力波的信号不发生影响。
b)
波动（振动）方程
（1）
u为质点位移，c是弹性波波速，
，E为介质的杨氏模量，
为介质密度；定义
c为波阻抗，Z=
cA为广义波阻抗，A为截面积；
c)
时域基本关系式
应力波沿桩身传播时，遇到波阻抗变化面将发生反射和透射（如图1），在波阻抗变化面有如下关系式成立：
（2）
VI、VR、VT分别为入射波、反射波、透射波；
F、T为反射系数和透射系数；n为阻抗比；
由以上公式可得出，当广义波阻抗变小时（
1c1A1＞ 
2c2A2），F＜0，vI和vR同向，产生同向反射；当广义波阻抗变小时（
1c1A1＜
2c2A2＝，F＞0，vI和vR反向，产生反向反射；而且缺陷缺陷越严重，反射幅度越大。图2为一扩径桩的实测曲线。
d)
频域基本关系式
对（1）求解可得
（3）
考虑到桩顶应力为零，上式可写为通解形式：
（4）
ω为振动圆频率；
对于完整桩，速度信号幅频曲线上共振峰频率的表达式为：
基频： 
∈[0，C/4L] (5)
两个端点分别代表纯摩擦桩和纯端承桩，λ为一取决于桩底耦合情况的任意常数；
则相邻两共振峰的频差：
（6）
当桩身存在缺陷时，设缺陷位置为b，则在速度曲线上其所导致的共振峰的频率关系式为：
（6）
（7）
由于桩土系统具有低通特性，也由于反射波法测桩时，大部分力信号均为钟型脉冲形式（缺乏高频），如无特别情况，反射波法实测的速度信号，其幅值谱将自低频至高频呈急剧的指数衰减模式，如图3所示。该图同时也表明，完整桩的幅值谱并非由一系列谱线构成，各谱线处仅对应一峰值可以证明，这是由桩土系统的阻尼、阻力特性、数字信号处理误差造成的。
图3为一缺陷桩的谱图,与图4相比,缺陷引起的调制现象非常严重；图5、图6分别是一完整桩和一浅部缺陷桩的实测信号（上）及对应频谱图（下）
3、
工程实例分析
某工地共有19根工程基桩，成桩工艺采用人工挖孔灌注桩，桩长18.0 m左右，桩径1200mm，1400mm，1600mm，1800mm，2000mm不等，设计砼标号，上部为C20，下部为C25。地质勘察资料表明，场地土层比较均匀，只是地下水位较高。成桩一段时间后，采用低应变反射波法对该批工程基桩进行桩身完整性检测，从检测的时域曲线来看，这一批桩应基本完整，没有明显缺陷（图7其代表）。但根据设计要求并结合应力波传播理论，该批基桩应在砼标号发生变化的变阻抗界面处产生应力波反射信号，可实际上没有一根桩的时域曲线反映了这一变阻抗界面的存在，也没有一根桩出现桩底反射信号（如图2、图3）。
图 7
图8
图9
这种现象使参与检测的人员产生了疑虑，并重新进行测试信号的频域分析，其中10#和11#桩的分析曲线如图4和图5。从频域曲线来看，10#桩的频域曲线反应出桩身存在两处缺陷，同样，11#桩在桩顶下8.0m左右也存在一定程度缺陷； 为了验证分析的结论，决定在10#，11#桩上进行砼抽芯检测。抽芯结果为：10#桩：桩长：18.6m 直径：1400mm，5.65~5.95m见离析，砼面见空洞，15.67~15.87m离析，呈碎块状。11#桩： 桩长：17.1m 直径：1600mm，7.40~7.90m离析，砼芯见空洞，局部散块状，10.47~10.97m离析，砼芯多见空洞，呈松散、碎石状，11.56~11.86m离析，呈碎石状，以下无法钻进。
图4
图5
从频域曲线来看，10#桩的频域曲线确实能反应出其桩身象抽芯所反应的那样，桩身存在两处缺陷，只是缺陷位置与抽芯结果相比有些误差，需要一较高的波速计算值才能与其完全吻合，但桩身存在两处缺陷，还是暴露无疑。同样，11#桩在桩顶下8.0m左右也存在一定程度缺陷；至于抽芯结果反映的7.40m~7.90m以下还有缺陷，而低应变时域和频域曲线均未能反应的原因，这除了须改进测试手段外，最关键的可能还是受到了桩头浮浆及7.40m~7.90m左右的缺陷的影响，以致于只有很少的应力波能量继续穿透下去，却无法返回，最终造成无信号被传感器接收，所以以下的缺陷未能测出，也应在情理之中。
导致这个工地基桩产生严重质量问题，而低应变时域或频域曲线未能完全反应所有桩的缺陷及位置的原因，后经查实是：由于该工地地下水位较高，施工方在混凝土浇灌过程中根本没有按照施工规范要求下砼导管，而是直接将一斗一斗的混凝土料倒入桩孔内，这种施工方法就不可避免地导致了混凝土的“洗澡”，其结果是使砼中的重骨料沉入桩底，这也正是抽芯结果所反应的：“抽不到桩底”；再者，象这样施工，在很大程度上，会导致桩身从桩顶至桩底出现广义波阻抗的渐变过程，这也正是低应变应力波反射法鞭长莫及的。
4、
结论
考虑到时域和频域的各自优缺点，笔者根据多年的实践经验认为，室内分析可按下列步骤进行：
a) 分析原始信号，初步判断桩身完整性；
b) 进行频域分析，分析桩身完整性和信号频率成份为进一步的时域分析作准备；
c) 深入的时域分析，对信号进行数字滤波（平滑）、指数放大等处理，以便去掉无关信号，将桩身完整性的各种反映充分展显出来，便于准确分析。
d) 多数情况，同一信号的时域频域分析结果能够很好地统一和相互验证。但必须注意到缺陷位置的计算公式所存在的误差和频域时域分辨率的矛盾。缺陷位置和桩长应以时域计算为准；
e) 当时域信号中非桩土系统引起的干扰振荡较严重时，时域局限性较大，当以频域分析为主体，对反射波法分析进行必要的补充；
f) 桩身存在多个等间距缺陷时，时域难以区分深部缺陷反射与浅部缺陷的多次反射，分析频域的基频和频差可对其加以甄别；
g) 有时桩底反射不明显的信号，经过FFT，幅值谱反而存在明晰的整桩基频和频差；
h) 涉及到离析、缩颈、裂隙等缺陷性状的区分时，时域频域的相互印证有时特别重要，离析处的谐振峰多见低缓形式，而裂隙的谐振峰较尖锐。
i) 了解工程地质与水文地质及工程桩施工情况，并结合实测波形，对分析测试信号有非常重要的辅助作用；
j) 现场测试前，桩头必须处理至新鲜砼面，特别是桩头的浮浆、大头等，这有助于测试与分析其完整性，防止漏判和误判。
k)
当对施工或桩身质量有疑问，而低应变应力波反射法的时域和频域曲线又不能如实反映时，应采用其它的检测方法，如砼抽芯检测、砼超声检测等。
参考文献：
[1] 徐攸在，刘兴满，《桩的动测新技术》，北京，中国建材工业出版社，1989.
[2]《桩基工程手册》编写委员会，桩基工程手册，北京，中国建材工业出版社，1995.
[3] 《基桩低应变动力检测规程》（JGJ/T 93-95）.
[4] 蒋泽汉。机械阻抗法无损检测桩身质量。桩基工程学会会议论文集。1981.
